题目内容
是经过双曲线 焦点且与实轴垂直的直线, 是双曲线的两个顶点, 若在上存在一点,使,则双曲线离心率的最大值为( )
A. B. C. D.
已知函数,给下列三个命题:若,则的最大值为不等式的解集为集合的真子集当时,若恒成立,则那么,这三个命题中所有的真命题是( )
A. B.
C. D.
数列满足,则________.
如图, 椭圆的离心率是,点在椭圆上, 设点分别是椭圆的右顶点和上顶点, 过 点引椭圆的两条弦、.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线与的斜率是互为相反数.
①直线的斜率是否为定值?若是求出该定值, 若不是,说明理由;
②设、的面积分别为和 ,求的取值范围.
已知正实数满足 ,则的最小值为 ,的取值范围是 .
已知,则“”是“”的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.即不充分又不必要条件
如图,正方体棱长为,点分别在直线上, 若直线与棱相交, 则的最小值是.
几何证明选讲
如图,为圆的直径,为圆的切线,点为圆上不同于的一点,为的平分线,且分别与交于,与圆交于,与交于,连接.
(1)求证:平分;
(2)求证:.
已知,则实数的值是 .