题目内容
在球心同侧有相距9cm的两个平行截面，它们的面积分别为49π
和400π．求球的表面积．
答案：略
解析：
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解：如图为球的轴截面，由球的截面性质知 A ∥B ，且 、 分别为两截面圆的圆心，则O⊥A，O⊥B．设球的半径为R．
∵  =49π( )，∴B=7( )．
∴同理π  =400π()，∴A=20()．
设  ，则O=(x＋9)(cm)．
在 Rt△OA中， = ＋ ，
在 Rt△OB中，= ＋ ，
∴  ＋=＋ ，解得χ=15(cm)．
∴ =＋= ，∴R=25(cm)．
∴  =4π =2500π()．
∴球的表面积为 2500π．
(2) 设球的半径为R，则球的体积为 ．
可画出球的截面，利用球的截面性质求球的半径． |
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在球心同侧有相距9cm的两个平行截面，它们的面积分别为49πcm2和400πcm2，则球的表面积为（ ）
| A、2500πcm2 | ||
| B、250πcm2 | ||
C、
| ||
D、
|
和400π