题目内容
已知函数f（x）=asin（πx+α）+bcos（πx+β），且f（4）=3，则f（2015）的值为（ ）
| A、-1 | B、1 | C、3 | D、-3 |
考点：运用诱导公式化简求值,函数的值
专题：三角函数的求值
分析：由条件求得asinα+bcosβ=3，再利用诱导公式求得 f（2015）=-asinα-bcosβ，可得结果．
解答：
解：根据函数f（x）=asin（πx+α）+bcos（πx+β），且f（4）=3，
可得asin（4π+α）+bcos（4π+β）=asinα+bcosβ=3，
∴f（2015）=asin（2015π+α）+bcos（2015π+β）=-asinα-bcosβ=-3，
故选：D．
可得asin（4π+α）+bcos（4π+β）=asinα+bcosβ=3，
∴f（2015）=asin（2015π+α）+bcos（2015π+β）=-asinα-bcosβ=-3，
故选：D．
点评：本题主要考查利用诱导公式进行化简求值，属于基础题．
练习册系列答案
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