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已知动点M到定点F的距离与动点M到定直线l的距离之比等于1，则动点M的轨迹是(    )

A.圆

B.双曲线

C.抛物线或一条直线

D.抛物线或一条直线除去点F

答案：D  根据圆锥曲线的定义可知，当点F不在直线l上时，轨迹是抛物线，当点F在直线l上时，为过点F垂直于l的直线，但不可能为F点，因此比值存在，即|MF|≠0.

练习册系列答案
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精英家教网已知动点M到定点F（1，0）的距离与到定直线l：x=-1的距离相等，点C在直线l上．
（1）求动点M的轨迹方程；
（2）设过定点F，法向量
n
=(4，-3)的直线与（1）中的轨迹相交于A，B两点且点A在x轴的上方，判断∠ACB能否为钝角并说明理由．进一步研究∠ABC为钝角时点C纵坐标的取值范围．
已知动点M到定点F（1，0）的距离比M到定直线x=-2的距离小1．
（1）求证：M点的轨迹是抛物线，并求出其方程；
（2）大家知道，过圆上任意一点P，任意作互相垂直的弦PA、PB，则弦AB必过圆心（定点）．受此启发，研究下面问题：
1过（1）中的抛物线的顶点O任意作互相垂直的弦OA、OB，问：弦AB是否经过一个定点？若经过，请求出定点坐标，否则说明理由；2研究：对于抛物线上某一定点P（非顶点），过P任意作互相垂直的弦PA、PB，弦AB是否经过定点？

已知动点M到定点F的距离与点M到定直线l的距离之比等于1，则动点M的轨迹是

[　　]
A．

圆

B．

双曲线

C．

抛物线或一条直线

D．

抛物线或一条直线除去点F

已知动点M到定点F的距离与点M到定直线l的距离之比等于1，则动点M的轨迹是


  1. A.
    圆
  2. B.
    双曲线
  3. C.
    抛物线或一条直线
  4. D.
    抛物线或一条直线除去点F

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