Question

在直角坐标系中，直线y=-

3

x+1的倾斜角为（　　）

• A．

  2π

  3

• B．

  π

  6

• C．

  5π

  6

• D．

  π

  3

Answer 1

分析：由于直线y=-

3

x+1的斜率k=-

3

可利用直线的倾斜角与斜率的关系再结合倾斜角的范围即可得解．

解答：解：设直线y=-

3

x+1的倾斜角为α
∵直线y=-

3

x+1
∴斜率k=-

3

=tanα
又∵α∈[0，π）
∴α=

2π

3

故选A

点评：本题主要考察了利用直线的倾斜角求斜率，属常考题，有一定难度．解题的关键是会根据直线方程求斜率然后能根据斜率与倾斜角的关系（k=tanα）再结合倾斜角的范围（α∈[0，π））能求出α的值！