题目内容
已知A=x|x2-2x-3=0，B=x|ax-1=0，若B∪A=A，则a的值________．
0，-1，
分析：先求出集合A，利用A∪B=A，推出B是A的子集，B是空集，B={-1}，B={3}，时分别求出a的值即可．
解答：∵A={x|x2-2x-3=0}={-1，3}
B={x|ax-1=0}且A∪B=A，
∴当B是空集时，a=0
当B不是空集时，B={-1}，
=-1，解之：a=-1
或B={3}，即：=3解之：a=
综上可知：a的值为0，-1，
故答案为：0，-1，
点评：本题考查集合之间的基本运算，考查分类讨论思想，是易错题，常考题，属于基础题．
分析：先求出集合A，利用A∪B=A，推出B是A的子集，B是空集，B={-1}，B={3}，时分别求出a的值即可．
解答：∵A={x|x2-2x-3=0}={-1，3}
B={x|ax-1=0}且A∪B=A，
∴当B是空集时，a=0
当B不是空集时，B={-1}，
=-1，解之：a=-1或B={3}，即：
=3解之：a=综上可知：a的值为0，-1，
故答案为：0，-1，
点评：本题考查集合之间的基本运算，考查分类讨论思想，是易错题，常考题，属于基础题．
练习册系列答案
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