题目内容

判定方程[11.5]内有无实数解;如果有求出一个近似解(精确到0.1)

答案:x=1.32
解析:

用二分法;考查函数,从一个两端函数值反号的区间(11.5)开始,逐步缩小方程实数所在区间.经计算,f(1)=10f(1.5)=0.8750,所以函数[11.5]内存在零点.

[11.5]的中点1.25,经计算,f(1.25)=0.2970,又f(1.5)0,所以函数f(x)[1.251.5]内存在零点,亦即方程[1.251.5]内有解.

如此下去,得到一系列有根区间的表:

至少,可以看出,取,则能达到所要的精度

(为方程的准确解)

所以,方程符合条件的实根是1.32


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