题目内容
（14分）已知函数
，其中
．
（1）判定函数
的奇偶性；
（2）函数是否周期函数？若是，最小正周期是多少？
（3）试写出函数的单调区间和最大值、最小值；
（4）当
时，试研究关于
的方程
在
上的解的个数．
（1）偶函数
（2）函数
是周期函数，最小正周期是
（3）函数的单调递增区间为
；
函数的单调递减区间为
函数的最大值为0；
函数的最小值为
（4）方程有3个解
【解析】本题满分14分。第1小题3分，第2小题3分，第3小题4分，第1小题4分
（1）
函数的定义域为R，关于原点对称，
1分
且
对
恒成立，
函数是偶函数。 2分
（2）
=
2分
函数是周期函数，最小正周期是。
1分
（3）函数的单调递增区间为；
(注:区间两端开或闭均可, 
不扣分)
1分
函数的单调递减区间为
(注:区间两端开或闭均可, 不扣分
)
1分
函数的最大值为0；
1分
函数的最小值为
1分
（4）由数形结合得，当
或
时，方程无解；
1分
当
时方程有一个解；
1分
当
或
时方程有2个解;
1分
当
时方程有3个解.
1分
(注:以上区间的开闭错或讨论不全,均不给分)
中考解读考点精练系列答案
（其中a>0），且
在点（0，0）处的切线与直线
平行。
的两个极值点，且
的取值范围；
，其中
为实数，且
在
处取得的极值为
。
的表达式；
处的切线方程。
（其中
是实数常数，
）
，函数
的图像关于点（—1，3）成中心对称，求
的值；
，总有
，求
的取值范围；
，
，且对任意
时，不等式
恒成立，求负实数
的取值范围．
（其中
）的图象如图（上）所示，则函数
的图象是（ ） 
