题目内容
已知函数
.
（Ⅰ）当
时，求函数
的极值；
（Ⅱ）若函数的图象与x轴有三个不同的交点，求a的取值范围。
解：（1）当时，
∴
。
令
，得
当
时，
，则在
上单调递增；
当
时，
，则在
上单调递减；当
时，，则在
上单调递增； ∴当
时，取得极大值为
当
时，取得极小值为
。
（2）∵
∴
。
若
，则
在R上恒成立，则在R上单调递增；函数的图象与轴有且只有一个交点，不合题意。
若
，则
， 有两个不相等的实根，不妨设为
且
则
当x变化时，
，的取值情况如下表：
，
时，求函数
的极值；
上是单调增函数，求实数
的取值范围.
． 
时，求函数
的单调递增区间；
，使得对任意的
，
都有
，若存在，求
的范围；若不存在，请说明理由．
．
时，求函数
的最大值；
上的任意一个
，都有
成立，求实数
的取值范围．
。
时，求函数
的极小值；
零点的个数。