Question

（本题满分12分）已知函数， 

（I）当时，求函数的极值；

（II）若函数在区间上是单调增函数，求实数的取值范围.

 

Answer 1

【答案】

（I）时，取得极小值.

（II）

【解析】解：（I）因为 ， 所以当时， ，

令，则，所以的变化情况如下表：

		0
		0	+
		极小值

所以时，取得极小值. …………………………………6分

(II) 因为，函数在区间上是单调增函数,

所以对恒成立.又，所以只要对恒成立,   解法一：设，则要使对恒成立，

只要成立，即，解得 .     

解法二：要使对恒成立，

因为，所以对恒成立 ， 

因为函数在上单调递减，                 

所以只要  .