题目内容
(本小题满分14分)
已知函数
．
（1）当
时，求函数
的单调递增区间；
（2）是否存在
，使得对任意的
，
都有
，若存在，求
的范围；若不存在，请说明理由．
【答案】
解：（1）
． ………..2分
若
时，则
，
此时
都有
，[
有
．
的单调递增区间为
和
． ………….4分
ii）若
，则
，
的单调递增区间为
． …………6分
（2）当
时，
且
，
当
时，都有．
此时，
在
上单调递减 
．………..9分
又
在上单调递减．
． ………11分
由已知
解得
又．
．
………….13分
综上所述，存在
使对任意
，都有
成立…14分
【解析】略
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(a＞b＞0)，曲线C2的方程为y=
，且曲线C1与C2在第一象限内只有一个公共点P。（1）试用a表示点P的坐标；（2）设A、B是椭圆C1的两个焦点，当a变化时，求△ABP的面积函数S(a)的值域；（3）记min{y1,y2,……,yn}为y1,y2,……,yn中最小的一个。设g(a)是以椭圆C1的半焦距为边长的正方形的面积，试求函数f(a)=min{g(a), S(a)}的表达式。
=2，点（
）在函数
的图像上，其中
=
.
}是等比数列；
，求
及数列{
}的通项公式；
，求数列{
}的前n项和
，并证明
.
天(
)的销售价格(单位：元)为
，第
，已知该商品成本为每件25元.
关于第
的图像在点
处的切线与直线
平行.
，
满足的关系式；
上恒成立，求
（
）