Question

已知矩阵M=，向量α=，求M^-1α

Answer 1

【答案】分析：由题意设出矩阵M^-1，然后根据定义MM^-1=E，求出M^-1，又已知向量α=，最后根据矩阵的乘法公式把M^-1和向量α代入M^-1α进行计算．
解答：解：∵矩阵M=，又MM^-1=E，
可设M^-1=，可得=，
解得x₁=，x₂=0，y₁=0，y₂=，
∴M^-1=，
∴M^-1α═=．
点评：此题主要考查矩阵的逆和矩阵的乘法，我们要掌握矩阵的乘法法则，这类题是高中新增的内容，要引起注意，此题比较简单，但计算时不可马虎．