题目内容
已知矩阵M=
，向量α=
,求M3α.
解：由考题3可知,α1=，α2 =是矩阵M分别对应特征值λ1=4，λ2=-2的两个特征向量,而α1与α2不共线.又α=
=3α1+α2.
∴M3α= M3（3α1+α2）=3 M3α1+ M3α2=3λ13α1+λ23α2=3×43
+（-2）3×
=192×
-8×
=
.
练习册系列答案
相关题目
，向量α=,求M3α.题目内容
已知矩阵M=，向量α=,求M3α.
解：由考题3可知,α1=，α2 =是矩阵M分别对应特征值λ1=4，λ2=-2的两个特征向量,而α1与α2不共线.又α==3α1+α2.
∴M3α= M3（3α1+α2）=3 M3α1+ M3α2=3λ13α1+λ23α2=3×43+（-2）3×=192×-8×=.
（2012•徐州模拟）本题包括A、B、C、D四小题，请选定其中两题，并在答题卡指定区域内作答，
，向量α=
，求M-1α