题目内容
数列{an}中，a1=1，
-
=
(n∈N*)，则{an}的通项an=
| an |
| an+1 |
| anan+1 |
n2
n2
．分析：由
-
=
(n∈N*)，两边同除以
可得：
-
=1．利用等差数列的通项公式即可得出．
| an |
| an+1 |
| anan+1 |
| anan+1 |
| 1 | ||
|
| 1 | ||
|
解答：解：∵
-
=
(n∈N*)，由a1=1，可得an≠0．
∴
-
=1．
∴数列{
}是以
=1为首项，1为公差的等差数列．
∴
=1+(n-1)×1=n，解得an=n2．
故答案为n2．
| an |
| an+1 |
| anan+1 |
∴
| 1 | ||
|
| 1 | ||
|
∴数列{
| 1 | ||
|
| 1 | ||
|
∴
| 1 | ||
|
故答案为n2．
点评：熟练变形利用等差数列的通项公式是解题的关键．
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数列{an}中，a1=
，an+an+1=
，n∈N*，则
（a1+a2+…+an）等于（ ）
| 1 |
| 5 |
| 6 |
| 5n+1 |
| lim |
| n→∞ |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|