题目内容
设
分别是椭圆E:
（a>b>0）的左、右焦点，过
斜率为1的直线l与E 相较于A,B两点，且
,
,
成等差数列.
（Ⅰ)求E的离心率；
（Ⅱ）设点P（0,-1）满足
,求E的方程.
分别是椭圆E:（a>b>0）的左、右焦点，过斜率为1的直线l与E 相较于A,B两点，且,,成等差数列.（Ⅰ)求E的离心率；
（Ⅱ）设点P（0,-1）满足
,求E的方程.
，
解：
由椭圆定义知
，又
得
的方程为
，其中
设
，则
两点坐标满足方程组
化简得
则
，
因为直线
斜率为1，所以
得
∴
∴
的离心率（II）设
中点为
，由（I）知
，
由
得
得
∴
，
∴轨迹
的方程为
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的长轴长为
，离心率为
，
分别为其左右焦点．一动圆过点
，且与直线
相切．
的方程； （ⅱ）求动圆圆心轨迹
的方程；
与
共线，
与
共线，且
，求四边形
面积的最小值．
及椭圆
，过点
的动直线与该椭圆相交于
两点.
中点的横坐标是
，求直线
轴上是否存在点
，使
为常数？若存在，求出点
3x–4y="0," 且x＞0 
4x–3y="0," 且0≤y≤4 
4y–3x=0,且0≤x≤3 
3y–4x=0,且y＞0
与抛物线
交于A、B两点，则实数
的取值范围是 ．
为四棱锥
的面
内一点，若动点
的距离与到点
的距离相等，则动点
km区域；在直线x=2的左侧，考察范围为到A,B两点的距离之和不超过
km区域。
与曲线
只有一个交点，则实数
.
，并且过点
，则该双曲线的渐近线方程为 （ ） 
