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为四棱锥
的面
内一点,若动点
到平面
的距离与到点
的距离相等,则动点
的轨迹是面
内
A.线段或圆的一部分
B.双曲线或椭圆的一部分
C.双曲线或抛物线的一部分
D.抛物线或椭圆的一部分
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D
略
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(本小题满分13分)
已知双曲线
的右焦点为
,过点
的动直线与双曲线相交于
两点,点
的坐标是
.
(I)证明
,
为常数;
(II)若动点
满足
(其中
为坐标原点),求点
的轨迹方程.
(本题满分12分)直线
(
为参数,
为常数且
)被以原点为极点,
轴的正半轴为极轴,方程为
的曲线所截,求截得的弦长.
设
分别是椭圆E:
(a>b>0)的左、右焦点,过
斜率为1的直线l与E 相较于A,B两点,且
,
,
成等差数列.
(Ⅰ)求E的离心率;
(Ⅱ)设点P(0,-1)满足
,求E的方程.
在平面内,设到定点F(0,2)和
轴距离之和为4的点P轨迹为曲线C,直线
过点F,交曲线C于M,N两点。
(1)说明曲线C的形状,并画出图形;
(2)求线段MN长度的范围。
(本题15分)如图,S(1,1)是抛物线为
上的一点,弦SC,SD分别交
轴于A,B两点,且SA=SB。
(I)求证:直线CD的斜率为定值;
(Ⅱ)延长DC交
轴于点E,若
,求
的值。
(本题满分12分)已知
的两个顶点为
,
,周长为12.
(1)求顶点
的轨迹
方程;
(2)若直线
与点
的轨迹
交于
、
两点,求
的面积.
已知:
, 满足条件
的动点P的轨迹是双曲线的一支,则
可以是下列数据中的①2; ②
; ③4; ④
( )
A.①③
B.①②
C.①②④
D.②④
已知椭圆的焦点在
轴,长轴长
为10,离心率为
,则该椭圆的标准方程为
。
关 闭
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