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已知双曲线的焦点为
,并且过点
,则该双曲线的渐近线方程为 ( )
A.
B.
C.
D.
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C
略
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设
分别是椭圆E:
(a>b>0)的左、右焦点,过
斜率为1的直线l与E 相较于A,B两点,且
,
,
成等差数列.
(Ⅰ)求E的离心率;
(Ⅱ)设点P(0,-1)满足
,求E的方程.
(13分)已知椭圆
C
的中心在坐标原点,离心率
,且其中一个焦点与抛物线
的焦点重合.
(1)求椭圆
C
的方程;
(2)过点
S
(
,0)的动直线
l
交椭圆
C
于
A、B
两点,试问:在坐标平面上是否存在一个定点T,使得无论
l
如何转动,以
AB
为直径的圆恒过点T,若存在,求出点T的坐标;若不存在,请说明理由.
(本小题满分12分)已知直线
所经过的定点
恰好是椭圆
的一个焦点,且椭圆
上的点到点
的最大距离为3.
(Ⅰ)求椭圆
的标准方程;
(Ⅱ)已知圆
,直线
.试证明:当点
在椭圆
上运动时,直线
与圆
恒相交,并求直线
被圆
所截得弦长
的取值范围.
(Ⅲ)设直线
与椭圆交于
两点,若直线
交
轴于点
,且
,当
变化时,求
的值;
已知椭圆的焦点在
轴,长轴长
为10,离心率为
,则该椭圆的标准方程为
。
已知双曲线
(a>0,b>0)的左准线为
l
,左、右焦点分别为F
1
、F
2
,抛物线C
2
的准线为
l
,焦点为F
2
,C
1
与C
2
的交点为M,则
=
。
过双曲线
的右焦点作直线
交双曲线与
两点,若实数
使
直线
恰有三条,则
=" " ( )
A.2
B.3
C.4
D.
直线
与圆
相交于
两点,
为原点,则
.
在曲线
上的点是( )
A
B
C
D
关 闭
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