题目内容
某普通高中共有教师
人，分为三个批次参加研修培训，在三个批次中男、女教师人数如下表所示：
| | 第一批次 | 第二批次 | 第三批次 |
| 女教师 |  |  |  |
| 男教师 |  |  |  |
已知在全体教师中随机抽取1名，抽到第二、三批次中女教师的概率分别是
、
．（Ⅰ）求
的值；（Ⅱ）为了调查研修效果，现从三个批次中按
的比例抽取教师进行问卷调查，三个批次被选取的人数分别是多少？（Ⅲ）若从（Ⅱ）中选取的教师中随机选出两名教师进行访谈，求参加访谈的两名教师“分别来自两个批次”的概率．
（1）54,36,24
（2）3,2,1
（3）
解析试题分析：解：（Ⅰ）
3分
（Ⅱ）由题意知，三个批次的人数分别是
，所以被选取的人数分别为
. 5分
（Ⅲ）第一批次选取的三个教师设为
,第二批次的教师为
,第三批次的教师设为
，则从这
名教师中随机选出两名教师的所有可能组成的基本事件空间为
共15个 8分
“来自两个批次”的事件包括
共11个，---11分
所以“来自两个批次”的概率． -----13分
考点：抽样方法古典概型
点评：主要是考查了古典概型的运用，以及抽样方法的运用，属于基础题。
练习册系列答案
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，
，
，
．游戏规则如下：
．
的概率；
位学生，每次活动均需该系
位学生参加（
取得最大值的整数
.
分别表示这4个人中去参加甲、乙项目联欢的人数，记
，求随机变量
的分布列与数学期望
.
，女生2名，记为
，现从中任选2名学生去参加校数学竞赛
，求
各局比赛的结果都相互独立，第
局甲当裁判.
局甲当裁判的概率；