Question

在－1与7之间顺次插入三个数a，b，c，使这5个数成等差数列，则这个数列为________．

Answer 1

答案：－1,1,3,5,7
解析：

此题可求出公差后，再逐项求解，也可以利用等差数列的性质求解． 　　方法一：设这5个数构成的等差数列为{an}，由已知a1＝－1，a5＝7，得7＝－1＋(5－1)d． 　　解得d＝2．故所求数列为－1，1，3，5，7． 　　方法二：∵－1，a，b，c，7成等差数列，∴b是－1与7的等差中项，a是－1与b的等差中项，c是b与7的等差中项，即，，． 　　∴所求数列为－1，1，3，5，7．

提示：

数列解题方法灵活，应多加思考，开阔视野，培养和提高自己的发散思维能力．