Question

在－1与7之间顺次插入三个数a，b，c，使这五个数成等差数列，则这个数列为___________．

Answer 1

答案：－1，1，3，5，7
解析：

此题可求出公差后，再逐项求解，也可以利用等差数列的性质求解． 解法1：设这几个数组成的等差数列为，由已知 ∴． 解得d=2，所求数列为－1，1，3，5，7． 解法2：可利用等差数列的性质求解． ∵－1，a，b，c，7成等差数列， ∴b是－1，7的等差中项，a是－1，b的等差中项，c是b，7的等差中项． 即． ∴所求数列为－1，1，3，5，7． 数列解题方法灵活，应多加思考，开阔视野，培养自己发散思维能力．