Question

如图，在三棱锥A-BCD中，平行于BC的平面MNPQ分别交AB、AC、CD、BD于M、N、P、Q四点，且MN=PQ.

（1）求证：四边形为平行四边形；
（2）试在直线AC上找一点F，使得.

Answer 1

（1）详见试题解析；（２）在面中过作交于；在面中过作交于，则即为所求．

解析试题分析：（1）利用线面平行的性质定理先证明四边形的两组对边分别平行，从而证得四边形为平行四边形；（２）利用线面垂直的性质定理．
试题解析：（1）证明：．                          2分
同理又四边形为平行四边形．            6分
（2）解：在面中过作交于；在面中过作交于．
．                       12分
考点：空间中的线面平行与垂直位置关系．