Question

已知△ABC的三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，向量m＝(1，1－sinA)，n＝(cosA，1)，且m^ n．

   （Ⅰ）求角A；

   （Ⅱ）若b＋c＝a，求sin(B＋)的值．

 

 

Answer 1

【答案】

 

(1) A＝．

(2)

【解析】解：（1）因为m^ n，所以m·n＝0即cosA＋1－sinA＝0．   ……2分

     所以sinA－cosA＝1，即sin(A－)＝．       ……5分

   有因为0＜A＜π，所以－＜A－＜，所以A－＝即A＝．……6分

（2）因为b＋c＝a，由正弦定理得sinB＋sinC＝sinA＝．……8分

因为B＋C＝，所以sinB＋sin(－B)＝．化简得sinB＋cosB＝，

即sin(B＋)＝．12分