Question

下列函数既不是奇函数也不是偶函数的是（　　）

• A、f(x)=

  x(x-1)

  x-1

• B、f（x）=log_a|x|
• C、f（x）=3x
• D、f（x）=1-x²

Answer 1

分析：求出函数的定义域，定义域不关于原点对称，判断出A非奇非偶；求出定义域，再判断f（-x）与f（x）的关系，判断出B，D为偶函数，判断出C为奇函数．

解答：解：对于选项A，函数的定义域为{x|x≠1}，定义域不关于原点对称，所以函数非奇非偶
对于选项B，定义域为{x|x≠0}，f（-x）=f（x），所以函数为偶函数
对于选项C，定义域为R，又f（-x）=-f（x），所以函数为奇函数，
对于选项D，定义域为R，f（-x）=f（x），所以函数为偶函数，
故选A

点评：判断函数的奇偶性的方法是：先求出函数的定义域，判断定义域是否关于原点对称，若不关于原点对称，则函数非奇非偶；若关于原点对称，再判断f（-x）与f（x）的关系．