题目内容
如图，已知菱形
，其边长为2，
，
绕着
顺时针旋转
得到
，
是
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值．
（1）利用线线平行证明线面平行；（2）
．
解析试题分析：（1）连接
，设
，连接
，
分别是
的中点，
，
平面，
平面 6分
（2）
菱形，
，
绕着顺时针旋转得到
即
，
，直线与平面所成角为直线
与平面所成角 8分
作
于
点，连接
，
，
平面
，
，
，
平面，直线与平面所成角为
11分
在
中，
，
，直线与平面所成角的正弦值为． 14分
考点：本题考查了空间中的线面关系
点评：直线和平面成角的重点是研究斜线和平面成角，常规求解是采用“作、证、算”，但角不易作出时，可利用构成三条线段的本质特征求解，即分别求斜线段、射影线段、点A到平面的距离求之．
练习册系列答案
相关题目
的对棱
、
成
的角，且
，平行于
、
、
、
于
、
、
、
．
为平行四边形；
中,
平面
,其垂足
落在直线
上.
；
,
,
为
的中点,求三棱锥
的体积.
中，
是
的中点，
，
，
，
，二面角
的大小为
．
平面
；
与平面
所成角的正弦值．
中，
、
、
分别是
、
、
边上的点，满足
（如图1）.将△
沿
折起到
的位置，使二面角
成直二面角，连结
、
（如图2）
⊥平面
；
的余弦值.
和矩形
所在的平面互相垂直,
是线段
的中点。
∥平面
与
所成的角的余弦值。
的正方形E， F分别为PC，BD的中点，侧面PAD⊥底面ABCD，且PA=PD=
AD.
平面ABC，PC=AC=2，AB=BC，D是PB上一点，且CD
中，底面
为矩
⊥平面
,
为
上的点，若
的大小．