题目内容
如图所示，已知正方形
和矩形
所在的平面互相垂直,
是线段
的中点。
（1）证明：
∥平面
（2）求异面直线
与
所成的角的余弦值。
（1）建立空间直角坐标系，用坐标表示点与向量，证明CM与平面BDF的法向量垂直，即可证得结论；
（2）
解析试题分析：（1）证明：建立如图所示的空间直角坐标系，则
…（2分）
设平面DBF的一个法向量为
，则
，
∴
取
，
得平面DBF的一个法向量为
，…（6分）
因为
，
所以
，
又因为直线CM?平面DBF内，所以CM∥平面BDF．…（6分）
（2）结合上一问可知求异面直线与所成的角的余弦值，只要确定出向量AM和向量DE的坐标即可，结合平面向量的夹角公式来得到为
考点：线面平行，异面直线的角
点评：本题考查线面平行，考查面面角，解题的关键是建立空间直角坐标系，用坐标表示点与向量，利用向量的数量积求解
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,底面
为边长为
的正三角形，平面
平面
,
为
上一点，
，
为底面三角形中心. 
∥面
；
；
为
中点，求二面角
的余弦值.
，其边长为2，
，
绕着
顺时针旋转
得到
，
是
的中点．
平面
；
与平面
所成角的正弦值．
，D为AA1中点，BD与AB1交于点O，CO丄侧面ABB1A1.
，AB=BC=2，P为AC中点，求三棱锥
的体积。
．
