题目内容

已知, tanθ+secθ＝2, 则sinθ的值为

[　　]

A. 　　B.-　　C.±　　D.

答案：A
解析：

解∶由已知

sinθ+1

cosθ

＝2

  两边平方后得

(1+sinθ)2

1-sin2θ

＝4

       整理  5sin2θ+2sinθ-3＝0   (5sinθ-3)(sinθ+1)＝0

       ∴ sinθ＝或sinθ＝-1(舍去). 


练习册系列答案
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（Ⅰ）①证明两角和的余弦公式Cα+β：cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ；
②由Cα+β推导两角和的正弦公式Sα+β：sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ．
（Ⅱ）已知cosα=-
4
5
，α∈(π，
3
2
π)，tanβ=-
1
3
，β∈(
π
2
，π)，cos(α+β)，求cos（α+β）．
已知动点P(3t，t+1)(t≠0，t≠
1
2
)在角α的终边上．
（1）求tanα；
（2）若α=
π
6
，求实数t的值；
（3）记S=
1-sin2α+cos2α
1-sin2α-cos2α
，试用t将S表示出来．
如图，四棱锥S-ABCD中，底面ABCD是等腰梯形，AB∥DC，∠CAB=
π
4
，tan∠ACB=
1
2
，AC交BD于O．
（Ⅰ）若SB⊥平面ABCD，求证：AC⊥平面SBD；
（Ⅱ）已知点E，P分别在SD，SA上，满足3DE=4ES，AP=2PS．
求证：PB∥面EAC．
（1）写出与
π
4
终边相同角的集合S，并且把S中适合不等式-2π≤β＜4π的元素β写出来．
（2）已知tanα=-
1
3
，计算
sinα+2cosα
5cosα-sinα
．
已知椭圆E：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的右焦点F2与抛物线y2=4x的焦点重合，过F2作与x轴垂直的直线交椭圆于S，T两点，交抛物线于C，D两点，且
|CD|
|ST|
=2
2
．
（I）求椭圆E的标准方程；
（Ⅱ）设Q（2，0），过点（-1，0）的直线l交椭圆E于M、N两点．
（i）当
QM
•
QN
=
19
3
时，求直线l的方程；
（ii）记△QMN的面积为S，若对满足条件的任意直线l，不等式S＞λtan∠MQN恒成立，求λ的最小值．

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