题目内容
（1）写出与
终边相同角的集合S，并且把S中适合不等式-2π≤β＜4π的元素β写出来．
（2）已知tanα=-
，计算
．
| π |
| 4 |
（2）已知tanα=-
| 1 |
| 3 |
| sinα+2cosα |
| 5cosα-sinα |
分析：（1）根据题意写出S，根据β的范围，分别令k=-1，0，1即可求出相应元素β的值；
（2）所求式子分子分母同时除以cosα，利用同角三角函数间的基本关系弦化切后，把tanα的值代入计算，即可求出值．
（2）所求式子分子分母同时除以cosα，利用同角三角函数间的基本关系弦化切后，把tanα的值代入计算，即可求出值．
解答：解：（1）根据题意得：S={x|x=2kπ+
，k∈Z}，
又∵-2π≤β＜4π，
∴β=-
，
，
；
（2）∵tanα=-
，∴
=
=
=
．
| π |
| 4 |
又∵-2π≤β＜4π，
∴β=-
| 7π |
| 4 |
| π |
| 4 |
| 9π |
| 4 |
（2）∵tanα=-
| 1 |
| 3 |
| sinα+2cosα |
| 5cosα-sinα |
| tanα+2 |
| 5-tanα |
-
| ||
5-(-
|
| 5 |
| 16 |
点评：此题考查了同角三角函数间的基本关系，以及终边相同的角，熟练掌握基本关系是解本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
．
是第几象限的角？
终边相同角的集合S，并且把S中适合不等式-2π≤β＜4π的元素β写出来．
，计算
．