题目内容
在△ABC中，b=8，c=3，A=60°则此三角形的外接圆的面积为（ ）
分析：由b，c及cosA的值，利用余弦定理求出a的值，由a，sinA的值，利用正弦定理求出三角形外接圆的半径R，即可求出此三角形外接圆的面积．
解答：解：∵b=8，c=3，A=60°，
∴由余弦定理得：a2=b2+c2-2bccosA=64+9-24=49，
∴a=7，
设三角形外接圆半径为R，
∴由正弦定理得：
=2R，即
=2R，
解得：R=
，
则此三角形外接圆面积为πR2=
．
故选C
∴由余弦定理得：a2=b2+c2-2bccosA=64+9-24=49，
∴a=7，
设三角形外接圆半径为R，
∴由正弦定理得：
| a |
| sinA |
| 7 |
| sin60° |
解得：R=
7
| ||
| 3 |
则此三角形外接圆面积为πR2=
| 49π |
| 3 |
故选C
点评：此题考查了正弦、余弦定理，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握正弦、余弦定理是解本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
在△ABC中，b=8，a=6，sinA=
，则∠B的解的个数是（ ）
| 5 |
| 8 |
| A、0 | B、1 | C、2 | D、不确定 |