Question

若实数x、y满足条件，则的最大值为（ ）
A．9-4
B．5
C．3
D．1

Answer 1

【答案】分析：先根据条件画出可行域，z=，再利用几何意义求最值，只需求出可行域内的点与原点（0，0）连线的斜率的最大值，从而得到z最大值即可．
解答：解：先根据约束条件画出可行域，
设z=，
z的几何意义表示可行域内点P与原点O（0，0）连线的斜率，
∵当连线OP过点A（1，5）时，
z取最大值，最大值为5，
∴z=的最大值=5，
故选B．
点评：本题主要考查了简单的线性规划，以及利用几何意义求最值，属于基础题．