题目内容

若实数x，y满足条件
x+y-4≤0
x-2y+2≥0
x≥0，y≥0
，则z=x-y的最大值为
 
．
分析：1．画可行域
2．目标函数z该直线纵截距的相反数 纵截距最小时z最大
3．平移目标函数：向下平移找到纵截距的最小值既得到z的最大值
解答：精英家教网解：如图可行域为四边形ABCD，目标函数为蓝色线lz为直线z=x-y的结纵截距相反数，当l过点D（4，0）点时z有最大值4．
故答案为4．
点评：本题考查线性规划问题：可行域画法 目标函数几何意义
练习册系列答案
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若实数x，y满足条件
x+y+5≤0
x+y≥0
-3≤x≤3
，z=x+yi（i为虚数单位），则|z-1+2i|的最大值和最小值分别是
 
，
 
．
若实数x，y满足条件x+3y-2=0，则z=1+3x+27y的最小值为
7
7
．
（2009•湖北模拟）若实数x，y满足条件
x+2y-5≤0
2x+y-4≤0
x≥0
y≥1
，则目标函数z=2x-y的最大值为
2
2
．
已知函数f（x）=x2-4x+3，若实数x、y满足条件f（y）≤f（x）≤0，则
y
x
的取值范围是（　　）
A、(-∞，
1
3
]（∪[3，+∞）
B、[
1
3
，3]
C、[-3，-
1
3
]
D、[
1
3
，1)∪（1，3]

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