题目内容

设给出下列三个结论：

①；②；③.

其中所有正确命题的序号是             .

 

【答案】

①②③

【解析】

试题分析：，所以①正确；因为当时，在上单调递减，所以，所以②成立；因为，所以，根据对数函数的单调性可知，所以③正确.

考点：本小题主要考查不等式的性质的应用和对数函数、幂函数的单调性的应用.

点评：应用不等式的性质解题时一定要注意各条性质的限制条件，尤其是正负问题，注意要准确应用.

 

练习册系列答案
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（2012•湖南）设 a＞b＞1，C＜0，给出下列三个结论：
①
c
a
＞
c
b
；
②ac＜bc；  
③logb（a-c）＞loga（b-c）．
其中所有的正确结论的序号（　　）
设函数fn（x）=xn+x-1，其中n∈N*，且n≥2，给出下列三个结论：
①函数f3（x）在区间（
1
2
，1）内不存在零点；
②函数f4（x）在区间（
1
2
，1）内存在唯一零点；
③设xn（n＞4）为函数fn（x）在区间（
1
2
，1）内的零点，则xn＜xn+1．
其中所有正确结论的序号为
②③
②③
．
如图，设P0是抛物线y=x2上一点，且在第一象限．过点P0作抛物线的切线，交x轴于Q1点，过Q1点作x轴的垂线，交抛物线于P1点，此时就称P0确定了P1．依此类推，可由P1确定P2，…．记Pn（xn，yn），n=0，1，2，…．给出下列三个结论：
①xn＞0；
②数列{xn}是公比为
14
的等比数列；
③当x0=1时，y0+y1+y2+…+yn＜2．
其中所有正确结论的序号为
①、③
①、③
．
在直角坐标系xOy中，设P为两动圆（x+2）2+y2=（r+2）2，（x-2）2+y2=r2（r＞1）的一个交点，记动点P的轨迹为C．给出下列三个结论：
①曲线C过坐标原点；
②曲线C关于x轴对称；
③设点P（x，y），则有|y|＜|2x|．
其中，所有正确的结论序号是
②③
②③
．

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