Question

（08年安徽信息交流）（本题满分14分）

    设数列满足其前项和为，．

   （1）求与之间的关系；

   （2）求数列的通项公式；

   （3）求证：

Answer 1

解析:（本题满分14分）（考查数列综合应用）

解：（1）∵

        又∵，    ∴

        即  …………………………………………………………4分

   （2）∵    且，

        ∴，

        当时，

       

即

所以数列是等差数列，其首项和公差都是1，故…………9分

       （3）∵

           

           ∴

           又∵

           ∴

            故（当且仅当时等号成立）