题目内容

已知直线和平面，则的一个必要条件是（    ）
A．，B．，
C．，D．与成等角
Ｄ

试题分析：由于由推不出它们都平行一个平面，故Ａ不是的一个必要条件；当然由也推不出它们都垂直一个平面的，所以Ｂ也不是的一个必要条件；由更不能推出它们一个与平面平行，一个在平面内的，所以Ｃ也不是的一个必要条件；由能够推出它们与一个平面所成的角是相等的，但由与成等角并不能推出，所以Ｄ是的一个必要条件；故选Ｄ．
练习册系列答案
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如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，知AB=3，AD=2，PA=2，PD=2
2
，∠PAB=60°．
（1）证明：AD⊥平面PAB；
（2）求异面直线PC与AD所成的角的余弦值；
（3）求二面角P-BD-A的大小余弦值．
已知在三棱锥S-ABC中，底面是边长为4的正三角形，侧面SAC⊥底面ABC，M，N分别是AB，SB的中点，SA=SC=2
3
：
（1）求证AC⊥SB
（2）求二面角N-CM-B的大小
（3）求点B到面CMN的距离．
四棱锥P-ABCD底面是平行四边形，面PAB⊥面ABCD，PA=PB=AB=
1
2
AD，∠BAD=60°，E，F分别为AD，PC的中点．
（1）求证：EF∥面PAB
（2）求证：EF⊥面PBD
（3）求二面角D-PA-B的余弦值．
已知矩形ABCD中，AB=2，AD=5，E，F分别在AD，BC上且AE=1，BF=3，将四边形AEFB沿EF折起，使点B在平面CDEF上的射影H在直线DE上．

（1）求证：AD∥平面BFC；
（2）求二面角A-DE-F的平面角的大小．
在三棱锥PABC中，不能证明的条件是（  ）
A．
B．
C．
D．
将边长为的正方形沿对角线折起，使得平面平面，   
在折起后形成的三棱锥中，给出下列三个命题：
①面是等边三角形； ②； 
③三棱锥的体积是.
其中正确命题的序号是_          .（写出所有正确命题的序号）
如图所示，在四棱锥P－ABCD中，PA⊥底面ABCD，且底面各边都相等，M是PC上的一动点，当点M满足________时，平面MBD⊥平面PCD.(只要填写一个你认为是正确的条件即可)
如图，点O为正方体ABCD－A′B′C′D′的中心，点E为平面B′BCC′的中心，点F为B′C′的中点，则空间四边形D′OEF在该正方体的面上的正投影可能是________(写出所有可能的图的序号)．

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