题目内容

将边长为的正方形沿对角线折起，使得平面平面，   
在折起后形成的三棱锥中，给出下列三个命题：
①面是等边三角形； ②； 
③三棱锥的体积是.
其中正确命题的序号是_          .（写出所有正确命题的序号）
①②

试题分析：如图：取AC的中点为E,连接BE,DE；由已知可得AE=BE=CE=DE=,且,又因为平面平面，所以有;从而可知面是等边三角形,且 ,;故知①②正确, ③错误.
练习册系列答案
相关题目
如图,在四棱锥中,⊥底面,四边形是直角梯形,⊥,∥,,.

(1)求证:平面⊥平面；
(2)求点C到平面的距离；
(3)求PC与平面PAD所成的角的正弦值。
直三棱柱ABC－A′B′C′，∠BAC＝90°，AB＝AC＝，AA′＝1，点M，N分别为A′B和B′C′的中点．

(1)证明：MN∥平面A′ACC′；
(2)求三棱锥A′－MNC的体积．(锥体体积公式V＝Sh，其中S为底面面积，h为高)
正三棱锥的高为
3
，侧棱长为
7
，那么侧面与底面所成二面角的大小是（　　）
A．60°B．30°C．arccos
21
7
D．arcsin
21
7
如图，边长为2的正方形ABCD中，点E、F分别是边AB、BC上的点，将△AED、△DCF分别沿DE、DF折起，使A、C两点重合于点A′．
（1）△A′EF恰好是正三角形且Q是A′F的中点，求证：EQ⊥平面A′FD
（2）当E、F分别是AB、BC的中点时，求二面角A′-EF-D的正弦值．
已知直线和平面，则的一个必要条件是（    ）
A．，B．，
C．，D．与成等角
如图所示，四棱锥S－ABCD的底面为正方形，SD⊥底面ABCD，则下列结论中不正确的是(　　)．
A．AC⊥SB
B．AB∥平面SCD
C．SA与平面SBD所成的角等于SC与平面SBD所成的角
D．AB与SC所成的角等于DC与SA所成的角
已知两条互不重合的直线m，n，两个不同的平面α，β，下列命题中正确的是(  )
A．若m∥α，n∥β，且m∥n，则α∥β
B．若m⊥α，n∥β，且m⊥n，则α⊥β
C．若m⊥α，n∥β，且m∥n，则α∥β
D．若m⊥α，n⊥β，且m⊥n，则α⊥β
已知平面和直线，给出条件：①；②；③；④；⑤．为使，应选择下面四个选项中的（   ）
A．③⑤B．①⑤C．①④D．②⑤

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