题目内容

已知数列{a_n}满足a_n= $数学公式$ ，则其前99项和S₉₉=________．

9
分析：先对数列通项化简，再求数列的和即可．
解答：∵a_n= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
∴前99项和S₉₉=（ $\text{[math]}$ -1）+（ $\text{[math]}$ ）+…+（ $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ -1=9
故答案为：9
点评：本题考查数列的求和，解题的关键是对通项的化简，属于基础题．

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已知数列{a_n}满足：a₁=1且an+1=

， n∈N*．
（1）若数列{b_n}满足：bn=

(n∈N*)，试证明数列b_n-1是等比数列；
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（3）数列{a_n-b_n}是否存在最大项，如果存在求出，若不存在说明理由．

已知数列{a_n}满足

an=2n+1则{a_n}的通项公式

已知数列{a_n}满足：a₁=

（n≥2，n∈N^*）．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）证明：对于一切正整数n，不等式a₁•a₂•…a_n＜2•n！

已知数列{a_n}满足a_n+1=|a_n-1|（n∈N^*）
（1）若a1=

，求a_n；
（2）若a₁=a∈（k，k+1），（k∈N^*），求{a_n}的前3k项的和S_3k（用k，a表示）

（2012•北京模拟）已知数列{a_n}满足a_n+1=a_n+2，且a₁=1，那么它的通项公式a_n等于