已知命题p:?x∈R.x2＜0,命题q:?x＞2.log${\;} {\frac{1}{2}}$x＜0.则下列命题中为真命题的是( )A．p∧qB．p∧￢qC．￢p∧qD．p∨￢q 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

4．已知命题p：?x∈R，x²＜0；命题q：?x＞2，log${\;}_{\frac{1}{2}}$x＜0，则下列命题中为真命题的是（　　）

A．

p∧q

B．

p∧￢q

C．

￢p∧q

D．

p∨￢q

分析分别判断出p，q的真假，从而判断出复合命题的真假即可．

解答解：命题p：?x∈R，x²＜0，是假命题，
命题q：?x＞2，log${\;}_{\frac{1}{2}}$x=-${log}_{2}^{x}$＜0，是真命题，
故p∧q是假命题，p∧￢q是假命题，￢p∧q是真命题，p∨￢q是假命题，
故选：C．

点评本题考查了复合命题的判断，考查对数函数的性质，是一道基础题．

练习册系列答案

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15．已知F₁、F₂分别是椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$$+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦点．若直线l：x=-$\frac{{a}^{2}}{c}$上存在点P，使得线段PF₂的中垂线与x轴交点在椭圆内部，则椭圆C离心率的取值范围是（　　）

12．若函数y=cos²ωx（ω＞0）的最小正周期是π，则ω=1．

19．计算：${C}_{n}^{0}×\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$${C}_{n}^{1}$×（$\frac{1}{2}$）²+$\frac{1}{3}$${C}_{n}^{2}$×（$\frac{1}{2}$）³+…+$\frac{1}{n+1}$${C}_{n}^{n}$×（$\frac{1}{2}$）ⁿ⁺¹=$\frac{1}{n+1}[（\frac{3}{2}）^{n+1}-1]$．．

9．实数x，y满足条件$\left\{\begin{array}{l}{x≥1}\\{x+y≤3}\\{-2x+3y+5≥0}\end{array}\right.$，则目标函数z=x+2y的最大值为（　　）

16．设i为虚数单位，复数z=$\frac{3-i}{i}$，则z的共轭复数$\overline{z}$=（　　）

13．如图所示，在△ABC中，FC=2BF，AC=4AE，BC=3，AC=4，∠ACB=60°，则$\overrightarrow{BE}$•$\overrightarrow{FE}$=$\frac{15}{2}$．

14．已知双曲线C：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$的一条渐近线与直线3x+$\sqrt{6}$y+3=0垂直，以C的右焦点F为圆心的圆（x-c）²+y²=2与它的渐近线相切，则双曲线的焦距为（　　）

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