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14．已知（x+2）5=a0+a1（x+4）+a2（x+4）2+a3（x+4）3+a4（x+4）4+a5（x+4）5，则a3=40．

分析 以x-4代入等式，再利用二项式定理，即可求出a3的值．

解答 解：∵（x+2）5=a0+a1（x+4）+a2（x+4）2+a3（x+4）3+a4（x+4）4+a5（x+4）5，
∴（x-2）5=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5，
∴a3=${C}_{5}^{2}•（-2）^{2}$=40．

点评 本题考查二项式定理的运用，考查学生的计算能力，正确变形是关键．

练习册系列答案
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