Question

已知数列{a_n}的前n项和为S_n=n²+1，求数列{a_n}的通项公式，并判断{a_n}是不是等差数列．

Answer 1

考点：等差数列的前n项和

专题：等差数列与等比数列

分析：当n=1时，a₁=S₁=2，当n≥2时，a_n=S_n-S_n-1，验证可得通项公式．

解答： 解：当n=1时，a₁=S₁=1²+1=2，
当n≥2时，a_n=S_n-S_n-1=n²+1-（n-1）²-1=2n-1，
∴a_n=

2，n=1 2n-1，n≥2

，
把n=1代入2n-1可得1≠2，
∴{a_n}不是等差数列

点评：本题考查等差数列的前n项和公式，属基础题．