Question

（本小题满分16分）已知三条直线，和，

(1)若此三条直线不能构成三角形，求实数的取值范围；

(2)已知 ，能否找到一点P，使得P点同时满足下列三个条件：①P是第一象限的点；②P点到的距离是P点到的距离的；③P点到的距离与P点到的距离之比是。若能，试求P点坐标；若不能，请说明理由。

 

Answer 1

【答案】

解：（1）若l₁//l₂ , 则k₁=k₂ , 2a=2 , a=1……1分

若l₁//l₃ , 则k₁=k₃ , 2a= -1 , a=……2分

由 得  则l₂与l₃交点坐标为……3分

代入l₁中得    ……4分   故实数的取值范围为……6分

（2）假设存在点P(x₀,y₀)符合题意，则x₀>0, y₀>0    由于l₁//l₂  所以a=1……7分

由题意得 ……8分  即……10分

所以

所以……12分

又   所以   ……15分  故存在点P，其坐标为……16分

【解析】略