题目内容

已知tan(α+β)=
1
2
，tan(α-
π
4
)=-
1
3
，则tan(β+
π
4
)的值为（　　）
A．
2
B．1C．
2
2
D．2
由题意可得tan(β+
π
4
)=tan[（α+β）-（α-
π
4
）]=
tan(α+β)-tan(α-
π
4
)
1+tan(α+β)•tan(α-
π
4
)
=
1
2
+
1
3
1+
1
2
(-
1
3
)
=1，
故选B．
练习册系列答案
相关题目
在△ABC中，已知，，，求B及S.
在△中，角，，所对的边分别为，，．
（1）若，求角；
（2）若，，且△的面积为，求的值．
已知向量
a
=（cosx，sinx），
b
=（
2
，
2
），
a
•
b
=
8
5
，则cos（x-
π
4
）=______．
已知tan（α-
π
3
）=2，tan（
π
3
+β）=
2
5
，则tan（α+β）=（　　）
A．8B．
8
9
C．12D．
4
3
已知函数f（x）=sin（ωx+
π
6
）+sin（ωx-
π
6
）-2cos2
ωx
2
，x∈R（其中ω＞0），若对任意的a∈R，函数y=f（x），x∈（a，a+π]的图象与直线y=-1有且仅有两个不同的交点．
（1）试确定ω的值（不必证明），并求函数f（x）在（0，
4π
7
）的值域；
（2）求函数f（x）在（0，4）上的单调增区间．
△ABC中，若sin（A-B）cosB+cos（A-B）sinB≥1，则△ABC是（　　）
A．锐角三角形
B．直角三角形
C．钝角三角形
D．直角三角形或钝角三角形
已知α，β∈（0，π），且tan（α-β）=
1
2
，tanβ=-
1
7

（1）计算tanα、tan2α的值
（2）求2α-β的值．
已知sin(＋)=－，cos()=，且＜＜＜，求sin2.

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