Question

已知等差数列中，；是与的等比中项．
(I)求数列的通项公式：
(II)若．求数列的前项和.

Answer 1

(I)当时，；当时，；(II).

试题分析：(I)通过已知，可以设公差为，然后根据等比中项的概念列出等式解出公差或，所以当时，；当时，；(II)根据条件可以确定的通项公式，则，然后用错位相减法解出.
试题解析：(I)由题意，，即，化简得 ，∴或
∵,∴当时，；当时，.
(II)∵，∴，∴,∴  ……①
①2，得  ……②,①-②，得=,∴.