Question

若y=（m-1）x²+2mx+3是偶函数，则f（-1），f（-

2

），f（

3

）的大小关系为（　　）

• A．f（

  3

  ）＞f（-

  2

  ）＞f（-1）
• B．f（

  3

  ）＜f（-

  2

  ）＜f（-1）
• C．f（-

  2

  ）＜f（

  3

  ）＜f（-1）
• D．f（-1）＜f（

  3

  ）＜f（-

  2

  ）

Answer 1

分析：利用函数是偶函数，确定m的值，然后利用二次函数的单调性进行判断．

解答：解：因为函数y=（m-1）x²+2mx+3是偶函数，所以2m=0，即m=0．
所以函数y=（m-1）x²+2mx+3=-x²+3，
函数在（0，+∞）上单调递减．
又f（-1）=f（1），f（-

2

）=f（

2

），
所以f（1）＞f（

2

）＞f（

3

），
即f（

3

）＜f（-

2

）＜f（-1），
故选B．

点评：本题主要考查函数奇偶性的应用，以及二次函数的单调性的应用．