若将一个圆锥的侧面沿一条母线剪开.其展开图是半径为2 cm的半圆.则该圆锥的体积为 . 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

若将一个圆锥的侧面沿一条母线剪开，其展开图是半径为2 cm的半圆，则该圆锥的体积为 .

试题分析：由题意得：

，所以圆锥的体积为

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（湖北理21）（本小题满分14分）
已知m，n为正整数.
（Ⅰ）用数学归纳法证明：当x>-1时，(1+x)^m≥1+mx；
（Ⅱ）对于n≥6，已知

，m=1,1,2…，n；
（Ⅲ）求出满足等式3ⁿ+4^m+…+(n+2)^m=(n+3)ⁿ的所有正整数n.

，则（　　）

我们把底面是正三角形，顶点在底面的射影是正三角形中心的三棱锥称为正三棱锥。现有一正三棱锥

放置在平面

上，已知它的底面边长为2，高为

上，现让它绕

转动，并使它在某一时刻在平面

上的射影是等腰直角三角形，则

的取值范围是（）.

[2013·北京高考]如图，在正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，P为对角线BD₁的三等分点，P到各顶点的距离的不同取值有(　　)

已知正方形ABCD，AB=2，若将

沿正方形的对角线BD所在的直线进行翻折，则在翻折的过程中，四面体

的体积的最大值是____.

已知正三棱柱底面边长是2，外接球的表面积是

，则该三棱柱的侧棱长．

一正方体内接于一个球,经过球心作一个截面,则截面的可能图形为_________(只填写序号).