题目内容

不等式
1
x-3
＞1的解集是（　　）
分析：由不等式
1
x-3
＞1可得 0＜x-3＜1，由此解得它的解集．
解答：解：由不等式
1
x-3
＞1可得 0＜x-3＜1，解得 3＜x＜4，
故选C．
点评：本题主要考查根式不等式的解法，体现了转化的数学思想，属于中档题．
练习册系列答案
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不等式
1
x-2
＞1的解为（　　）
定义区间（m，n），[m，n]，（m，n]，[m，n）的长度均为n-m，其中n＞m．
（1）求不等式
2x-1
x+3
＜1的解集所构成的区间的长度；
（2）若关于x的不等式2ax2-12x-3＞0的解集构成的区间的长度为
6
，求实数a的值．
不等式
2x-1x+3
＞1的解集为
（-∞，-3）∪（4，+∞）
（-∞，-3）∪（4，+∞）
．
定义区间（m，n），[m，n]，（m，n]，[m，n）的长度均为n-m，其中n＞m．
（1）求不等式
2x-1
x+3
＜1的解集所构成的区间的长度；
（2）若关于x的不等式2ax2-12x-3＞0的解集构成的区间的长度为
6
，求实数a的值．

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