题目内容

△ABC中，∠A=30°，∠C=105°，BC=2，则AC=
2
2
2
2
．
分析：由题意可得∠B=45°，在△ABC中，由正弦定理可得，
BC
sinA
=
AC
sinB
可得，AC=
BC×sinB
sinA
，代入已知可求
解答：解：由题意可得∠B=45°
在△ABC中，由正弦定理可得，
BC
sinA
=
AC
sinB

所以，AC=
BC×sinB
sinA
=
2sin45°
sin30°
=2
2

故答案为：2
2
点评：本题主要考查了三角形的内角和公式及正弦定理的应用，属于基本公式的简单应用，属于基础试题
练习册系列答案
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已知在△ABC中，a=
3
，b=2，cosB=
3
3
，则sinA=（　　）
A、
2
3
B、
2
2
C、
6
3
D、
1
2
△ABC中，a=
3
，b=
2
，∠B=45°，则∠A=
 
．
在△ABC中，a=
3
，b=1，B=
π
6
，则A=（　　）
A、
π
3
B、
π
6
或
5π
6
C、
2π
3
D、
π
3
或
2π
3
△ABC中，a=3，b=2，则c（acosB-bcosA）的值为（　　）
△ABC中，∠A=
π
3
，边BC=
7
，
AB
•
AC
=3，且边AB＜AC，则边AB的长为（　　）

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