题目内容
是否存在α∈(－
，
)，β∈(0，π)，使等式sin(3π－α)＝
cos(
－β)，
cos(－α)＝－
cos(π＋β)同时成立？若存在，求出α，β的值；若不存在，请说明理由．
α＝
，β＝
【解析】【解析】
假设存在角α，β满足条件，
则由已知条件可得
由①2＋②2，得sin2α＋3cos2α＝2．
∴sin2α＝
，∴sinα＝±
．
∵α∈(－
，
)，∴α＝±
．
当α＝
时，由②式知cosβ＝
，
又β∈(0，π)，∴β＝
，此时①式成立；
当α＝－
时，由②式知cosβ＝
，
又β∈(0，π)，∴β＝
，此时①式不成立，故舍去．
∴存在α＝，β＝满足条件．
练习册系列答案
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，k∈N}，B＝{x|0≤x≤6，x∈Q}，则A∩B＝________.
B．
D．
表示的是一个直角三角形围成的平面区域，则实数k＝( )
B.
C．0 D．－
或0
)上的函数y＝6cosx的图象与y＝5tanx的图象交于点P，过点P作x轴的垂线，垂足为P1，直线PP1与函数y＝sinx的图象交于点P2，则线段P1P2的长为________．
C．
D．