题目内容
已知等差数列
的前三项依次为
、4、
，前
项和为
，且
.
（1）求及
的值；
（2）设数列
的通项
，证明数列是等差数列，并求其前项和
.
的前三项依次为、4、，前项和为，且.（1）求
及的值；（2）设数列
的通项，证明数列是等差数列，并求其前项和.（1）
；（2）
.
；（2）.试题分析：（1）等差数列
的前三项依次为、4、，由等差中项性质可求出，从而得到前项和为，再由即可求出的值；（2）由，可得的通项公式，从而得出
，即证明了数列是等差数列，再由等差数列前项和可以求出.试题解析：（1）等差数列
的前三项依次为、4、，所以4是、的等差中项，
，
.所以等差数列的前三项依次为2、4、6，所以首项
为2，公差为2.所以等差数列前项和
.由得
，又为正整数，
. 7分（2）由上问得
，
，
，所以，数列是等差数列 9分 
，
，由等差数列前项和公式，
. 14分项和；3.等差数列的定义.
练习册系列答案
相关题目
的前
项和为
，已知
，
是
和
的等比中项.
是首项是2，公比为q的等比数列，其中
是
与
的等差中项. 
中，
（
）．
的值；
，使得数列
是一个等差数列？若存在，求
的通项公式；若不存在，请说明理由．
满足：
，
，
．
项和
；
是等差数列，
为前
，
.求
的通项公式，并证明：
．
（
不超过数列的项数），若数列的前
型数列。
是首项
的
的值；
是
试求
与
的递推关系，并证明
对
中，
、
、
、
构成首项为2，公差为－2的等差数列，
、
、
，构成首项为
，公比为
，
.
，
，都有
成立．
时，求
的值；
项和为
．判断是否存在
成立？若存在，求出
｝的前n项和为
，且
，则使不等式
成立的n的最大值为 ．
}是等差数列，a4＋a6＝6，其前5项和S5＝10，则其公差d＝___________．