题目内容

最大值是
1
2
，周期是6π，初相是
π
6
的三角函数的表达式是（　　）
A．y=
1
2
sin(
x
3
+
π
6
)		B．y=
1
2
sin(3x+
π
6
)
C．y=2sin(
x
3
-
π
6
)		D．y=
1
2
sin(x+
π
6
)
由题意可知所求函数的解析式为y=Asin（ωx+φ）的形式，
因为三角函数最大值是
1
2
，故振幅A=
1
2
，
又周期6π=
2π
ω
，解得ω=
1
3
，
初相是
π
6
，可得φ=
π
6
，
故所求三角函数的表达式为：y=
1
2
sin（
1
3
x+
π
6
）
故选A
练习册系列答案
相关题目
若
a
=(
3
cosωx，sinωx)，
b
=(sinωx，0)，其中ω＞0，函数f(x)=(
a
+
b
)•
b
+k．
（1）若f（x）图象申相邻两条对称轴间的距离不小于
π
2
，求ω的取值范围．
（2）若f（x）的最小正周期为π，且当x∈[-
π
6
，
π
6
]时，f（x）的最大值是
1
2
，求f（x）的解析式．
最大值是
1
2
，周期是6π，初相是
π
6
的三角函数的表达式是（　　）
（2011•昌平区二模）给出定义：若m-
1
2
＜x≤m+
1
2
（其中m为整数），则m叫做离实数x最近的整数，记作{x}=m，在此基础上给出下列关于函数f（x）=x-{x}的四个命题：
①函数y=f（x）的定义域为R，最大值是
1
2
；②函数y=f（x）在[0，1]上是增函数；
③函数y=f（x）是周期函数，最小正周期为1；④函数y=f（x）的图象的对称中心是（0，0）．
其中正确命题的序号是
①③
①③
．
函数f(x)=Acos(ωx+
π
6
)+3（A＞0，ω＞0，x∈R）的最大值是5，周期为π．
（1）求A和ω的值；
（2）若θ∈（0，
π
3
)，f(θ)=
21
5
，求f(θ-
π
12
)的值．

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