Question

数列{a_n}的前n项和S_n=n²+n-3，则通项公式a_n=

 

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Answer 1

分析：根据数列通项与前n项和的关系可得：a₁=S₁=1+1-3=-1，n≥2时，a_n=S_n-S_n-1=（n²+n-3）-[（n-1）²+（n-1）-3]=2n，当n=1时，2n=2≠a₁，由此能求出通项公式a_n．

解答：解：a₁=S₁=1+1-3=-1，
n≥2时，a_n=S_n-S_n-1=（n²+n-3）-[（n-1）²+（n-1）-3]=2n，
当n=1时，2n=2≠a₁，
∴an=

-1(n=1) 2n(n≥2)

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故答案为：

-1(n=1) 2n(n≥2)

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点评：本题考查数列的性质和应用，解题时要注意递推公式的灵活运用．