Question

已知集合A={0，2，a²}，B={1，a}，若A∪B={0，1，2，4}，则实数a的值为________．

Answer 1

2
分析：根据题意，由A与B及A∪B，易得a=4，或a²=4，分情况求得A、B，验证A∪B，即可得到答案．
解答：根据题意，集合A={0，2，a²}，B={1，a}，
且A∪B={0，1，2，4}，
则有a=4，或a=4，
a=4时，A={0，2，16}，B={1，4}，
A∪B={0，1，2，4，16}，不合题意，舍去；
a=2时，A={0，2，4}，B={1，2}，
A∪B={0，1，2，4}，符合；
故a=2．
点评：本题考查集合的并集运算，注意要考虑集合元素的互异性．